ماشین‌حساب ماتریس پرتو و پرتو گاوسی

افزودن المان‌های اپتیکی، محاسبه ماتریس ABCD، ردگیری پرتو هندسی و تحلیل پرتو گاوسی (q, w₀, z_R).

ماتریس سیستم نوری ABCD Matrix

المان‌ها را به ترتیب عبور پرتو اضافه کن. سپس ماتریس سیستم، تصویر و پرتو خروجی را ببین.

۱. افزودن المان

نوع المان

طول مسیر d (متر) مثلاً ۰٫۱ متر

ضریب شکست n هوا ≈ ۱٫۰۰

هنوز المانی اضافه نشده است.

۲. ماتریس ABCD سیستم

M_system = ∏ M_i

A : 1.0000

B : 0.0000

C : 0.0000

D : 1.0000

• اگر B ≈ ۰ باشد، صفحات ورودی و خروجی مزدوج نوری (تصویر واضح) هستند.

۳. پرتو هندسی (y, θ)

ارتفاع ورودی y_in (متر)

زاویه ورودی θ_in (میلی‌رادیان) ۱ mrad ≈ ۰٫۰۵۷°

y_out (متر): 0.0000

θ_out (رادیان): 0.0000

انتخاب λ، n و یک پارامتر شناخته‌شده (w₀ یا z_R یا q). بقیهٔ کمیت‌ها به‌طور خودکار محاسبه می‌شوند.

۱. تنظیمات پرتو گاوسی

طول‌موج λ (میکرومتر) He–Ne ≈ ۰٫۶۳۲۸ μm

ضریب شکست n هوا ≈ ۱٫۰۰

کمر پرتو w₀ (میلی‌متر) در صفحهٔ ورودی سیستم (می‌توانی خالی بگذاری اگر z_R یا q را می‌دهی)

فاصله ریلی z_R (میلی‌متر، اختیاری) اگر این را پر کنی، w₀ و q از روی آن محاسبه می‌شوند

قسمت موهومی q_in (میلی‌متر، اختیاری) در صفحهٔ کمر پرتو داریم q = i z_R ⇒ Im(q) = z_R

طول نمودار z (میلی‌متر) از −L/2 تا +L/2 روی محور z

q_in روی صفحهٔ ورودی: q = i z_R

w(z) = w₀ √(۱ + (z/z_R)²)

i عدد موهومی واحد است (i² = −۱). در این ماشین‌حساب، در صفحهٔ کمر پرتو داریم q = i z_R، یعنی قسمت موهومی q همان فاصلهٔ ریلی z_R است.

w₀ (متر): 0.0005

z_R (متر): 0.0000

q_in (متر): 0.0000 + i 0.0000

۲. نمودار انتشار w(z)

محور افقی: z (متر) — محور عمودی: w(z) (متر). مقیاس‌ها فشرده و مناسب دیده‌شدن روی صفحه هستند.