ماشین‌حساب تکنیک خلأ – فصل ۱

R = 8.314 J/mol·K k = 1.380649×10⁻²³ J/K vₚ = √(2RT/M) v̄ = √(8RT/πM) vᵣₘₛ = √(3RT/M) v_sound = √(γRT/M) n = P / (kT) λ = kT / (√2 π d² P) J = (1/4) n v̄ P_total = Σ Pᵢ Pᵢ = xᵢ P_total

سرعت‌های مولکولی: در این بخش، از روابط ماکسول–بولتزمن برای سه نوع سرعت استفاده می‌کنیم: vₚ (سرعت محتمل‌ترین)، v̄ (سرعت میانگین) و vᵣₘₛ (ریشه‌میانگین‌مربعات). تو دما (T) و جرم مولی گاز (M) را وارد می‌کنی، برنامه خودش M را به kg/mol تبدیل می‌کند و هر سه سرعت را برایت حساب و با هم مقایسه می‌کند. سرعت صوت: اینجا سرعت انتشار موج صوتی در گاز را از رابطه vₛ = √(γRT/M) حساب می‌کنیم؛ γ همان نسبت Cp/Cv است (مثلاً برای هوای خشک حدود ۱٫۴). این بخش بهت کمک می‌کند ببینی سرعت صوت نسبت به سرعت‌های مولکولی چه‌قد بزرگ‌تر یا کوچک‌تر است. مسیر آزاد میانگین: مسیر آزاد میانگین λ فاصلهٔ متوسطی است که یک مولکول بین دو برخورد طی می‌کند. از رابطه λ = kT / (√2 π d² P) استفاده می‌کنیم؛ فشار P را به پاسکال و قطر مؤثر d را به متر تبدیل می‌کنیم و خروجی را هم بر حسب متر و هم سانتی‌متر نشان می‌دهیم. این کمیت برای تشخیص این‌که در یک سیستم خلأ در ناحیهٔ جریان مولکولی هستیم یا لزج، خیلی مهم است. شارش مولکولی (Effusion): برای گازی با فشار P و دما T، اول چگالی عددی n = P/(kT) را به‌دست می‌آوریم. بعد سرعت میانگین v̄ = √(8kT/(πm)) را حساب می‌کنیم که در آن m جرم هر مولکول است. شارش مولکولی از رابطه J = (1/4) n v̄ به‌دست می‌آید و با ضرب در مساحت حفره A، نرخ کل خروج Q = J·A را به صورت تعداد مولکول بر ثانیه به تو می‌دهد. قانون دالتون: در مخلوط گازی، اگر لازم باشد کسرهای مولی xᵢ را طوری نرمال می‌کنیم که مجموع‌شان ۱ شود. سپس فشار جزئی هر گاز را از Pᵢ = xᵢ P_total محاسبه می‌کنیم و در انتها مجموع ΣPᵢ را هم نشان می‌دهیم تا مطمئن شوی که با فشار کل P_total سازگار است.